スタートアップ企業が AI で数学に革命を起こそうと競い合っている

数学者が世界で最も裕福な人々からこれほど求められていることはかつてありませんでした。世界中の大学で、学者たちは同僚が謎の失踪を遂げ、民間企業に入社するのを目撃している。これらの企業の中には、OpenAI や Google などのよく知られた企業もありますが、設立されてまだ数か月の企業もあり、数学が人工知能を改善できる秘密の材料とみなされ、ひいては数学そのものを変える可能性があるこの瞬間を利用したいと考えています。

「昨年の5月、私は自分の科学的アイデンティティを本当に嘆きました」とケン・オノ氏は言う。彼は2025年にバージニア大学の教授を休職して、数学に焦点を当てたAIの開発を目指す新興企業Axiom Mathに入社した。

小野氏は、エポックAIという別の企業から、AIの問題解決能力をテストする一連の難解な数学問題の作成を手伝ってほしいと頼まれた。しかし、これらの AI を実際に試してみると、AI には想像をはるかに超える能力があることがわかりました。 「これを数か月続けた後、おそらくこれがパートナーが現場で燃焼エンジンに直面し、これらのテクノロジーを採用することでさらに多くのことができるかもしれないと考える瞬間であることに気づきました」と小野氏は言います。

小野氏の認識は特別なものではなかった。Axiom Math は、数学を実行できるだけでなく、それが正しいことを証明できる人工知能の構築を目的として、過去 2 年間に設立された多数の企業の 1 つである。 4月、私はカリフォルニア州シリコンバレーにあるこれらの企業を訪問し、なぜ彼らが人工知能に満ちた未来への指針として数学をそれほど信頼しているのかを理解した。

Axiom Math のオフィスはパロアルトにあり、スタンフォード大学のすぐ近くにあります。スタンフォード大学には、オノ氏の元教え子でもある創設者のカリーナ・ホン氏もかつて在籍していました。数軒先には Harmonic という別のスタートアップがあり、同様に検証可能な結果を​​生み出す「数学的知性」の構築を目指している。両社とも目立たない建物に入居しているが、投資家は目標を達成するために数億ドルを注ぎ込み、巨額の現金を蓄えている。

カール・フリードリッヒ・ガウスやエイダ・ラブレスなどの有名な数学者の名前にちなんで名付けられた部屋のある質素なオフィスの中で、特にOpenAIやGoogleのような巨額の資金を提供する人工知能企業が存在する中で、なぜ彼のような企業が必要なのか、私は小野氏に尋ねた。

「ChatGPT は図書館司書です。彼が読んでいないものは見つかりませんが、図書館司書を脳外科医にしたいですか?」小野さんは言う。小野氏は、ChatGPT のような大規模な言語モデルが成功したにもかかわらず、その正しさは人間のレビュー担当者によるテストなしにはまだ信頼できず、検証の機会が提供されると説明してくれました。

数学的検証は新しい概念ではありません。ここ数十年、数学者は証明が正しいかどうかを検証できるさまざまなシステムを発明してきました。これらのシステムの中で最も人気のあるのは、リーンと呼ばれるプログラミング言語です。数学者はこの言語を使用して、手書きの証明をコンピューターで即座にチェックできる形式に変換できます。これは、すでに限界を迎えている研究者が証明が正しいかどうかを検証するのに膨大な時間がかかる研究レベルの数学に役立ちます。

チェックすべきことが多すぎる

現在、同様の問題がコンピューター プログラミングにも存在しています。大規模な言語モデルが生成する大量のコードには、検出が困難な小さなエラーが含まれることが多く、そのため、多くの人間のプログラマーが AI 出力のベビーシッターの役割を果たさなくなっています。

複雑な数学問題の解決に利用できる現金は少ないため、Axiom Math や Harmonic などの企業が収益を生み出す方法として捉えているのは後者のカテゴリです。 Lean または同様のプログラミング言語を使用して数学的証明が正しいかどうかを検証できるのと同じように、正しくてバグがないことが数学的に証明されたコンピューター プログラムも検証できます。 「人工知能がどんどんコードを書き始めると、人間がボトルネックになるため、検証の補完的な価値が高まります」と Harmony の CEO、Todor Achiim 氏は述べています。

ソフトウェア検証が両社の主な予想収益源である一方、両社は活発な研究分野におけるいくつかの数学的問題の解決に非常に優れた AI ツールを備えており、代数幾何学や数論などの分野で十分にテストされた証明を生み出しています。 Axiom Math AI ツールのみを使用して書かれた 5 つの論文が現在、数学雑誌に受理されました。オノ氏は、Axiom Math の今後の課題に向けた正確なロードマップを私に語ることはできなかったが、長年の研究を数週間、数日間に詰め込み、来年までに数十本の論文を執筆することを目指していると語った。

これらの企業は、特にハイテク大手も数学を解くための AI にますます注力しているため、厳しい競争に直面しています。 「数学は測定可能なため、人工知能の開発に最適です」と OpenAI の主任研究員 Jakub Pachocki 氏は言います。 「また、初期の言語モデルにとって、これは彼らにとって困難なことの好例でした。彼らは定量化できることが本当に苦手でした。しかし、今ではかなり得意になりました。」

大規模な言語のモデルが単純な数学的議論を行うのに苦戦するという遅いスタートを経て、最新の AI モデルは一連の目覚ましい偉業を達成し、これまで人工知能には手が届かないと考えられていた高校生のエリート大会である国際数学オリンピックで初めて金メダルを獲得し、最近では特定の数学者が生涯で昇進するという 80 年来の仮説を反証しました。

OpenAI の Sebastian Bobek 氏は、「6 か月前に見られた弱点は非常に明白でした」と述べています。 「数学の分野では、モデルがナンセンスなことしか言っていないところがありました。今日では、完全にそのようなものではないと思います。」

Axiom Math や Harmonic のような企業は、数学者を雇用して数学に特に優れるようモデルをトレーニングしているのとは異なり、OpenAI は数学に特に優れるように AI システムを最適化しているのではなく、一般的によりインテリジェントなシステムを生成しようとしていると Bubeck 氏は主張しており、それが OpenAI の最終目標でもあります。 「私たちは一般的な人工知能のトレーニングを行っていますが、この全体的な向上を通じて、数学に関して私たち全員に衝撃を与える能力がもたらされます」とボベック氏は言います。

どちらのアプローチが勝つにせよ、数学の将来が資金豊富な少数のテクノロジー企業によって支配されることは、数学者の間に不安感を引き起こしている。この強い関心はすべて突然やって来ました。それがすぐに消えてしまったらどうなるでしょうか？

スタンフォード大学のラビ・ヴァキル氏は、「現在、多額の資金が投資されているが、それがなくなってしまったら私たちは寂しくなるだろう」と語る。 「AI モデルは全般的に改善され、より優れた数学的思考者になります。しかし、5 年後にはそうではありません。リーマン予想を解くことで得られる利益はそれほど多くありません。」

ペイウォール法

もう 1 つの考えられる未来は、数学自体が壁に囲まれた庭園になり、十分な資金があるか、適切な AI モデルにアクセスできる場合にのみ問題を解決できるようになるということです。 Axiom Math のツールの多くは現在無料で利用できますが、将来のある時点で有料になる可能性を同社は排除できませんでした。

「今日の一部の数学はすでにペイウォールに覆われています」と Axiom Math の Shovu Sengupta 氏は言います。 」[Large hedge funds] 数学的モデリングをたくさん行います。これは正当な理由により、他の人がアクセスすることはできません。なぜなら、それは彼らの知的財産だからです。そうやって彼らはお金を稼いでいるのです。」

しかしセングプタ氏は、「数学的知識の最前線を前進させることは自由であるべきだ」とも付け加えた。

調和のとれた兄弟も同様の意見です。 「便利な数学ツールにはお金がかかります。私たちは、人々が望むサービスを受ける代わりにお金を払う機会を提供したいと考えています。」しかし、それは彼らが数学者をサポートしないという意味ではないと彼は言います。 「社会が数学が将来にとって本当に重要であると信じているのであれば、もちろん私たちは常に可能な限り最善の方法で数学者をサポートしたいと思うでしょう。数学者を社会にとってすべての価値を引き出す手段として見ている社会はないと思います。」

最近の進歩を考えると、特に AI モデルの場合、未来を予測するのが難しいことで知られていますが、予見可能な将来においては数学者が主導的な役割を果たすことになるでしょう。私がAxiomを辞めたとき、オノは数学的に能力のある人工知能システムの出現を、スリニヴァーサ・ラマヌジャンが最初に登場したときと比較しました。ラマヌジャンはインド出身の独学の数学者で、その数学的発見は主に直観に由来しており、それはどこからともなく突然現れたように見え、20 世紀初頭の数学界に衝撃を与えました。

オノさんの父親は日本人数学者で、ラマヌジャンの物語に感化されたこともあり米国に移住したが、１月に死去した。オノは、二人で交わした最後の会話の一つを思い出した。「もしかしたら、これはラマヌジャンの瞬間のようなものかもしれないし、他の人には理解できないかもしれない。もしコンピュータが魔法のようなことを思いついたのを見たら、それを受け入れるべきだ。それは私たち全員に起こったことだから。」